破解 “Plimpton 322”谜题,原来三角函数竟如此容易!

2018年01月22日 澳大利亚政府教育资讯



两位澳大利亚数学家破解了一种古老的粘土碑,这将为人类了解三角函数、了解古巴比伦文明提供重要的参考材料。


人类文明的先知,古巴比伦人的创造

两位澳大利亚数学家破解了一块在伊拉克地区发掘的石板,因此而推断出距今约3700年前的古巴比伦人是三角问题的发明者。


Plimpton 322,三角函数的最初本源

“Plimpton 322”石板长期以来一直是学者们关注的文物,它包含了60个数字,分成15行和4列,石板粘土大约宽5英寸,高3.5英寸。它被美国出版商George Arthur Plimpton收藏,后来他把自己的收藏捐赠给了哥伦比亚大学。在公众的关注下,这款石板在大学的图书馆中展出。


Plimpton 322谜题中的神秘方程

根据数字等比排列风格,“Plimpton322”发明时间大约是在公元前1822年到公元前1762年之间。

“Plimpton 322”的一列是从1开始到15结束。其他三列则更有趣,实际上是毕氏的三元组,这满足了a2+b2=c2。

这个等式也代表了直角三角形的一个基本性质——最长边也就是斜边的平方,是另外两个边的平方和。

谜题破解,新南威尔士大学给出答案

来自新南威尔士大学的Norman J.Wildberger教授和Daniel F. Mansfield教授破解石板后得出结论,早已有人用毕氏的三元组来描述直角三角形的每一个增量。这一发现填补了三角函数历史革新这一空白。

Mansfield教授表示,没有人会刻意地做一个三角表。毕氏的三元组列表只是一个数字的列表。但是当用这样一种方式来排列它时,它就变成了三角函数。

答案公之于众

一个直角三角形,长边,或斜边,长56,短边45,可以计算出56/45的比值,或者约为1.244,然后查找表中最接近的一项,也就是第11行,列出了比1.25。从这条线索开始,就是一个简单的计算,得出的答案是33.6。

现如今,根据这一计算,使用计算器的人可以很快得出一个更准确的答案:33.3317。



澳大利亚科学家对知识探索的渴望和对研究的不懈追求,鼓励他们在科学的道路上不断前进。这种探索精神将不断推动澳大利亚的科学事业迈向新的境界。


 


素材来源:Heraldsun


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