挽救加拿大数学教育危机

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收藏文章 赞一个 已赞 2016-04-18 卡城华人之窗







        加拿大智库霍尔研究所近日发表温尼伯大学安娜· 斯托克教授撰写的研究报告:‘如何应对加拿大数学成绩的下跌?,指出十年前开始实施的小学‘发现式数学’令中小学数学处于危机之中,引发关注。


  其实,自2013年起,安大略、阿尔伯塔和卑诗省的学生家长就已分别向各省教育厅请愿,指出‘发现式数学’的危害,要求恢复传统教学,强化基本知识技能。很遗憾这些声音被教育当局当成了耳旁风。


  对于加拿大的数学教育,华裔家长大都感觉相当弱。但究竟弱到什麽程度?斯托克教授举了一个例子:1/3 -1/4 = ?这道选择题有四个答案,仅凭猜测也应有25%的学生答对。然而加拿大的安省、阿省和魁省仅28-33%的学生选择了正确答案;说明绝大多数学生都不会。相比之下,东亚的韩国、新加坡和台湾的正确率为82-86%。


  还不可怕麽?试想这些连基本分数运算都不会的青少年,以后如何学习中等数学和科学?又如何进入大学和职场?


  宣称能够‘培养学生探索知识、解决问题能力’的‘发现式数学’,结果却连最基本的知识都未能教给学生。这究竟怎麽回事?



  


  发现式数学在内容结构和教学方法上均与传统数学有着极大差别。


  内容结构方面,传统数学是算术——整数、分数、小数,加减乘除四则运算等——为主干,加上几何基础以及概率统计的少许入门知识。这些是一个人生活和工作必备的基本数学知识技能。


  而发现式数学完全抛弃了这个课程结构。它分为算术,模式与关系,几何,概率统计四大部分;而且一至七年级数学,这几个部分一插到底,年年有,轻重不分。


  这样做的原因,在于决策者对算术的偏见。他们认为算术不过是算数(Calculating)。所以引入了中学的数列和方程等知识——称为模式与关系——以为这样才称得上‘数学’。他们不了解,作为数学基础的算术,自有其丰富的背景、内涵和思维方法,不但实用,对学生能力培养亦起着至关重要的作用。


  发现式数学实施下来,算术被大大削弱;课时不够,学得不透,练得更少。另一方面,将中学里比较抽象的知识下放到小学,小学生无法招架,也干扰了主要内容的学习。不但学生,不少家长也被搞得一头雾水,叫苦不跌。有些部分如算术数列,即使课程标准的制定者和教材的编写者,其数学知识都不够应付,谬误之处贻笑大方。


  教学方法是斯托克教授研究报告的重点。顾名思义,‘发现式数学’试图让学生自己探索知识。这一出发点有其道理。传统教学中,不论东方还是西方,都存在着灌输式倾向,启发不够。这是由教材的编写方法和教师水平有限所造成的。鼓励独立探索和创新,向来是西方教育的优势。国内一些教育家提倡‘尝试教学法’,也是为了改变灌输式的弊端。然而,北美的‘发现式数学’,却改得太多,走得太远了。


  仔细研读‘发现式数学’的教材,会发现很多奇怪现象:


  图示法泛滥成灾。本来直截了当的四则运算,却要求学生数瓦(tiles),相当于掰手指;三年级计算5+7,也要求图示。图示法甚至一直延续到小学毕业,令中、高年级已获得数字和数位概念、具备初步抽象思维能力的小学生退回最原始的方法,可谓‘倒行逆施’。


  各种类型题目均讲求多种方法,却轻忽了竖式运算等传统的核心方法;令学生莫衷一是,哪种方法也掌握不了。而且有些方法既慢且笨,如计算85-34要学生使用1-100数表,纯属画蛇添足。


   很多题目答案不确定,比如‘几加几等于37?’之类。实际生活中确实有很多情况答案不确定。但小孩子容易明白有一定之规的东西,慢慢才能了解事物的不确定性。


  引入很多探索规律类的题目,即寻找‘模式’或曰‘模型’,其中大多为等差数列。这类题目,适当地练习有益于培养归纳思维能力,特别是数学资质好的孩子;但让全体学生反反复复地做,年年做,则得不偿失,浪费时间。


  中国大陆小学数学课本紧密联系生活实际。讲解概念从实际问题引入,再用于实际问题;使学生得以掌握知识内涵,而非单纯的数字计算。而本地小学数学则远为抽象空洞,难以引起学生兴趣。


  小学数学教授几千年人类历史演化形成的数学知识,而非科学技术前沿;故天经地义,其课程标准与教材需相对稳定。在原有基础上作少量修订与增删或许是必要的、合理的,但大规模的变动甚至推倒重来肯定出乱子。西方把课程标准的修订当作一种设计,在创新 的名义下标新立异;令小学数学疮痍处处,面目全非;令数学教育一落千丈。


  发现式与传统教学的另一重大差别是课堂教学模式。前者主张学生分散自主学习,反对教师集中授课。分散式教学对一些文科课程有效,而数学等课程更多地需要系统讲解理论,必须集中授课,辅之以分散教学。要知道,全班集中授课并不等于全盘‘灌输’。好的教师都会启发与引导学生,主动参与,积极思考。而学生自主学习则难免盲目、低效甚至无所事事。


  分散教学亦称‘个性化教学’,为所谓‘21世纪教学’的核心,即照顾孩子学习过程中的个性差异。但人们认识事物的过程存在着共同的规律,否则还能办学校?孩子们只好统统回家了。



  


  小学数学提供全体社会成员必备的数学知识技能与素养,并为中学和大学学习奠定基础;因而对若干年后社会经济与科技发展具有决定性的作用。‘发现式数学’实施十年,已经荒废了很大一批青少年,这种状况不能继续下去了!


  斯托克教授在报告中提出三项建议:教师在课堂上集中教学;改写数学标准与教材;对中、小学数学教师规定更高的学业要求。


  在此,笔者进一步提出以下三项建议:

  一. 教学标准的制定和教材的编写,是关系重大的学术性、研究性工作,须由高层专家担纲。建议联邦政府将基础教育管起来,制定全国统一的课程标准及教材。

  二.制定教学标准须经深入研究,严格论证;并参照世界各国的成功经验。再不能随意拿千千万万的孩子作试验品。

  三. 加拿大小学各门不同课程皆由同一位教师教授,事倍而功半,这样的分工体系需要改变。小学教师亦应象中学那样按专业分工,尤其数学教师必须具备足够的专业知识。这样既能够提高教学成效,又可以减轻教师负担。



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