ACT数学考试基础知识考点

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收藏文章 赞一个 已赞 2016-04-07 美国留学专家




  ACT数学考试对中国考生来说是提分的强项,但是要想取得数学高分也是需要下一番功夫的,最根本的就是熟知ACT数学基础知识,下面为大家整理了一些常考的知识点及理论概念,辅助以习题练习,帮助大家巩固数学基础。

  一、实数知识点

  实数主要考查的是大家对数学专业名词的概念及理解,主要有以下考点:

  1.整数(Integer)

  (1)整数包括正整数Positive Integers 、负整数Negative Integers和零。

  (2)偶数Even Integers是指能被2整除的整数,可以表示为形如2n的数(n为整数),而奇数Odd Integers 可以表示为2n+1的数(n为整数)。注意:0是偶数。

  2.整除(Divisibility)

  (1)倍数Multiples:一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。说法:15能够被3或5整除,或者说3或5能够整除15。其中,15为3或5的倍数,3或5为15的约数。

  3.质数(Prime)

  (1)质数Prime:一个大于1的自然数,除了1和它本身没有别的约数,那么这个数就为质数,否则称为合数。 最小的质数为2,最小合数为4, 所以1既不是素数,也不是合数。

  4.分数(Fractions)

  (1)分子numerator:分数上面的部分

  (2)分母denominator:分数下面的部分

  5.百分数Percent(%):分母是100的分数。

  6.比Ratio: 通过除的方式表达两个数的比较。表示形式:x/y或者x:y

  7.比例proportionality:分为正比例direct proportionality和反比例inversely proportionality

  8.小数decimals:分为循环小数repeating decimals和有限小数terminating decimals

  9.有理数rational numbers 和无理数irrational numbers

  二、统计学知识点

  如果ACT数学中考到统计学,则一定会涉及到众数、平均数、中位数这三个知识点,小编将这三者涉及到的基础知识梳理出来,一起来看一下:

  众数:在一组数据中出现次数最多的数,不必计算就可求出,在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数。反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。

  平均数:一组数据的总和除以这组数据的个数的结果。只有1个,不是原始数据,通过计算得到,反映了一组数据的平均大小,常用来代表数据的总体 “平均水平”。

  中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数。像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此代表一组数据的“中等水平”。

  三、习题演练

  以下是根据以上提到的知识点设置的两道练习题,大家可以练习一下,看看掌握的怎么样,有不扎实的地方要及时进行查漏补缺。

  例1:If the sum of three consecutive even integers is 138,what is the numerical value of the middle integer?

  A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 E. 48

  解析:这道题考查的内容是如果三个连续偶数的和是138,那么中间的这个数值是多少?按照正常的方式做:假设三个数为x,x+2,x+4,则x+(x+2)+(x+4)=138,解得x=44,则中间的就是46。选择D.

  例2:So far,a student has earned the following scores on four 100-point tests this grading period:65,73,81,and 82.what score must the student earn on the fifth and last 100-point test of the grading period to earn an average test grade of 80 for the 5 tests?

  F.75 G.76 H.78 J.99 K.The student cannot earn an average of 80.

  解析:已知四次测试成绩,要想保证5次测试成绩的平均数是80,则第五次成绩要是多少,首先求出在5次测试成绩的总成绩是80*5=400,所以第5次测试的成绩是400-65-73-81-82=99

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