小学应用题解题归纳,谁整理的,太牛了!

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收藏文章 赞一个 已赞 2016-10-08 家长解忧


一、植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

        株数=段数+1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数-1)

  株距=全长÷(株数-1)

(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数+1)

  株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

二、置换问题

题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果。

  例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张,总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?

  分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的,那么总值应是20×100=2000(分),比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分,是把10分一张的看作是20分一张的,每张多算20-10=10(分),如此可以求出10分一张的有多少张。

  列式:(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(张)→10分一张的张数

  100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数,再求出10分一张的张数,方法同上,注意总值比原来的总值少。


三、盈亏问题(盈不足问题)

题目中往往有两种分配方案,每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况,通常把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时,应该先将两种分配方案进行比较,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参加分配的总份数,然后根据题意,求出被分配物品的数量。其计算方法是:

  当一次有余数,另一次不足时: 每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

  当两次都有余数时: 总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差

  当两次都不足时: 总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差

  例:学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学,如果每人分给五支,则剩下45支,如果每人分给7支,则剩下3支。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几支?

  (45—3)÷(7-5)=21(人) 21×5+45=150(支)

四、年龄问题

年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化。

  常用的计算公式是:

  成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)

  几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

  几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

  例:父亲今年54岁,儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

  (54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄

  14-12=2(年)→2年后

  答:2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

五、牛吃草问题(船漏水问题)

若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草,草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时,这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?

  例:一片草地,可供15头牛吃10天,而供25头牛吃,可吃5天。如果青草每天生长速度一样,那么这片草地若供10头牛吃,可以吃几天?

  分析:一般把1头牛每天的吃草量看作每份数,那么15头牛吃10天,其中就有草地上原有的草,加上这片草地10天长出草,以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一,用的时间少;其二,对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时,拿出5头牛专门吃每天长出来的草,余下的牛吃草地上原有的草。

  (15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(头)→可供5头牛吃一天。

  150-10×5 =150-50 =100(头)→草地上原有的草可供100头牛吃一天

  100÷(10-5) =100÷5 =20(天)

  答:若供10头牛吃,可以吃20天。


六、相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间


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