华裔妈妈亲述:美国高中是怎样培养数学尖子的?

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收藏文章 赞一个 已赞 2016-10-10 美国高中留学


美国为了更好的衡量各州中小学的学习水平,希望推行全国统一的标准化考试。Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers (PARCC) 考试在计算机上进行,包括数学和英语两个科目。这个比较难,用时长的统考在各州遇到很大阻力,很多家长抗议。目前,新泽西是仍然参加PARCC考试的少数州。

双胞胎数学课跳级,8年级时,每天被校车送去高中,上代数II。因此他们参加了PARCC高中代数II的考试。下图是昊昊的考试分数。




考生根据分数被分成5个等级s,第一和第二分数段是没有达到入大学要求的,新泽西有34% + 23%= 57% 的学生,没有达到要求。可见考试的难度较高,这是为什么很多家长反对,不愿意自己的孩子参加考试的原因。美国家长跟中国家长有很大区别,他们不希望孩子在中小学阶段感到太大的学习压力。当然,这个比例有水分,据说,有些孩子在家长的支持下,故意考砸,以示抗议。


我写这篇文章的目的,不是想讨论美国普通的数学教育,我想介绍美国对优秀学生的数学教育。在上面的图标中,有2%的学生成绩超过要求。昊昊是满分850,晨晨是833,也进入了最好的1%他们在美国生长,公立学校给他们提供了很好的数学教育。


虽然,大多数美国学生的数学基础不好,美国顶尖大学里,数学学得好,有突出研究成果的,往往是美国学生。在历届世界奥数竞赛中,美国队的战绩显赫。最近两年,连续战胜中国队,获得总分第一。美国是怎样培养数学尖子的呢?美国奥数队前主教练,冯祖鸣老师发明了讨论会形式的授课方法。美国的一些顶级公立和私立高中,开始采用这种教育方法。


下图是双胞胎所在的重点高中,给9年级学生开的数学课。根据入学前的分级考试,学生被分到4个不同层次的数学课




因为BCA在全郡招生,学生是各个初中的尖子生。BCA的数学初级班,相当于一般高中的高级班水平,按照全国教学大纲,以代数 II 为主。第二级班,数学分析 I,内容超过普通大纲。第三级班,高级数学分析 I 。第四级班,离散数学 I,是分级考试中分数最高的10%的学生,只有26人。他们又被分成两班,一个老师对13个学生,进行讨论课教学。


课程介绍:离散数学是为了对9年级数学尖子提出挑战,有一部分内容可能让学生感到很难,不适应。在课程开始,将覆盖数学和符号逻辑,让学生学会有效论证。这个技能将贯穿之后所有的数学学习 ......


老师在课堂上,发了几张资料,简单介绍后,就开始不断发问。学生们举手发言,在学生和老师的讨论中,不断碰出火花。学生不再是被动学习公式,而是在老师问题的启发下,自己慢慢证明出定理。他们不是在学习知识,是在学习一种方法,一种思维。也在不断的收获自信,对数学产生更大的兴趣。到了10年级,离散数学 II 将开始引进数学研究,有兴趣的学生,可以开始自己的数学研究项目。


双胞胎很喜欢这种教学方式,也感到同学之间的压力。他们说,大家在课堂上都积极举手发言。刚接触逻辑的概念,感觉有些难,一些内容没有完全接受。对于这种教学,我拍手称快!逻辑思维的培养,将让他们以后所有理工学习收益。仅冲这一点,我们每天早起,值得了!


我认识一位家长,她的儿子从BCA考上MIT的数学系(全世界最好的数学系在MIT麻省理工和普林斯顿)。她说,MIT的数学系最难考进,为了证明自己聪明,很多数学尖子申请。当初,她劝儿子选其它专业,儿子就是不听。学习一年后,儿子说对数学的兴趣没那么大了,开始辅修 IT 课。名校名专业的学生,暑期找实习很容易。儿子在华尔街实习一个夏天,又在高科技公司实习一个夏天,感觉更喜欢高科技公司。美国名校的本地学生,大多在本科毕业后工作,愿意读研究生的非常少。


除了数学课,双胞胎在周六,参加半天的学校数学小组活动。昊昊,还将参加数学俱乐部,接触更多的数学竞赛和研究。不知道他的数学路可以走多远?晨晨的数学没有那么强,目标是进AIME,再找其它工程或者科技的研究项目。


中国的重点高中也有实验班。实验班是怎样教学的呢?我有些好奇。希望可以看到介绍。


本文转载自新泽西Cathy的新浪博客

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